正态分布曲线下面积图的作法
资源介绍
正态分布曲线下面积是很有实际应用价值的。在工程能力指数的评估、产品质量分析和教育评估分析方面都发挥了很大作用。
在正态分布的密度函数中有上述两个常数：算数平均数μ和标准差σ。正态分布的值有99.74%落在（μ-3σ，μ+3σ）区间内，也就是说落在以平均值为中心的左右各3个σ（共六个σ）的范围内，所谓管理学中的“三西格玛”或“六西格玛”就源于此。Excel中可以使用正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值），来表达正态分布，其中：x—“值”，是要求分布的随机变量数值；μ—“平均数”，是分布的算数平均数；σ—“标准差”，是分布的标准差；逻辑值—“积累与否”，是决定函数的逻辑值，其中取值为“TRUE”（真），则返回累计分布函数；取“FALSE”（伪），则NORMDIST会返回正态分布函数的高度。如果为了绘制正态分布曲线，就要取“FALSE”。
方法：正态分布曲线图主要采取分区间段的面积图法。
分区间段的面积图有多种做法，一般使用覆盖法，这样对全程控制比较方便。但是要注意要先做全程的，然后从右到左，使后者逐次叠加覆盖前者得一部分，每一系列的左端点应该是重合的，只是右端点不同，否则会出错。上图是μ=60，σ=15的正态分布曲线二维面积图，看起来是对三个不同的、但相连接的区间（-∞，55]，（55，65]和（65，+∞）分别着色，其实是对（-∞，55]，（-∞，65]和（-∞，+∞）三个互有重叠的区间实施不同的颜色填充，由于数据系列的前后顺序遮挡掩盖，而在视觉上形成是对首尾互相连接的三个区间填充内部图案的感觉。
首先，建立数据系列的表格，使用正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值），来表达区间（-∞，+∞）上的正态分布，其中：“平均数”μ=60；“标准差”σ=15；逻辑值“积累与否”取“FALSE”。A列设置随机变量数值，在A2单元格设为0、A3单元格设1，等差值为1，选中A2：A3后，一直拖到A112得出数值为110为止。在B列设置正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值），使B2单元格的内容为“=NORMDIST(A2,60,15,FALSE)”，向下拖曳复制公式到B112，如表-1所示，B列的显示的是公式：
在正态分布的密度函数中有上述两个常数：算数平均数μ和标准差σ。正态分布的值有99.74%落在（μ-3σ，μ+3σ）区间内，也就是说落在以平均值为中心的左右各3个σ（共六个σ）的范围内，所谓管理学中的“三西格玛”或“六西格玛”就源于此。Excel中可以使用正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值），来表达正态分布，其中：x—“值”，是要求分布的随机变量数值；μ—“平均数”，是分布的算数平均数；σ—“标准差”，是分布的标准差；逻辑值—“积累与否”，是决定函数的逻辑值，其中取值为“TRUE”（真），则返回累计分布函数；取“FALSE”（伪），则NORMDIST会返回正态分布函数的高度。如果为了绘制正态分布曲线，就要取“FALSE”。
方法：正态分布曲线图主要采取分区间段的面积图法。分区间段的面积图有多种做法，一般使用覆盖法，这样对全程控制比较方便。但是要注意要先做全程的，然后从右到左，使后者逐次叠加覆盖前者得一部分，每一系列的左端点应该是重合的，只是右端点不同，否则会出错。上图是μ=60，σ=15的正态分布曲线二维面积图，看起来是对三个不同的、但相连接的区间（-∞，55]，（55，65]和（65，+∞）分别着色，其实是对（-∞，55]，（-∞，65]和（-∞，+∞）三个互有重叠的区间实施不同的颜色填充，由于数据系列的前后顺序遮挡掩盖，而在视觉上形成是对首尾互相连接的三个区间填充内部图案的感觉。
首先，建立数据系列的表格，使用正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值），来表达区间（-∞，+∞）上的正态分布，其中：“平均数”μ=60；“标准差”σ=15；逻辑值“积累与否”取“FALSE”。A列设置随机变量数值，在A2单元格设为0、A3单元格设1，等差值为1，选中A2：A3后，一直拖到A112得出数值为110为止。在B列设置正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值），使B2单元格的内容为“=NORMDIST(A2,60,15,FALSE)”，向下拖曳复制公式到B112，如表-1所示，B列的显示的是公式：
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