有限元法是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是20世纪50年代首先在连续体力学领域一飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。
简单地说,有限元法就是将一个连续的求解域(连续体)离散化,即分割成彼此用节点(离散点)互相联系的有限个单元,在单元体内假设近似解的模式,用有限个节点上的未知参数表征单元的特性,然后用适当的方法,将各个单元的关系式组合成包含这些未知参数的代数方程,得出各节点的未知参数,再利用插值函数求出近似解。它是一种有限的单元离散某连续体然后进行求解的一种数值计算的近似方法。
由于单元可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸,所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件,再加上它有成熟的大型软件系统支持,己成为一种非常受欢迎的、应用极广的数值计算方法。
有限单元法发展到今天,已成为工程数值分析的有力工具,特别是在固体力学和结构分析的领域内,有限单元法取得了巨大的进展,利用它己经成功地解决了一大批有重大意义的问题,很多通用程序和专用程序投入了实际应用。同时有限单元法又是仍在快速发展的一个 科学领域,它的理论,特别是应用方面的文献经常大量地出现在各种文献中。
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