在Excel中求解二次方程式实例解析

二次方程式的一般形式为：

其解为：

其中，b2-4ac被称为判别式，其值决定等式实根的数量(0，1或2)。

求解二次方程式的工作表模型如下图，例如求解方程：

工作表模型中相应的数据如图。

步骤1 在单元格区域A1:C4中输入上图所示的数据。

步骤2 选择A3:C4，单击“公式——定义的名称——根据所选内容创建”，给单元格A4:C4命名为其上方单元格的内空。

步骤3 在单元格E3中输入“判别式”，在E4中输入公式：=b*b-4*a*c

步骤4 将单元格E4命名为disc。

步骤5 在单元格A7和C7中输入上图所示的文本。在单元格B7中输入公式：=(-b+SQRT(disc))/(2*a)

在单元格D7中输入公式：=(-b-SQRT(disc))/(2*a)

现在，测试二次方程式，如果判别式的值为负数，那么会发生什么呢?试着为a、b、c输入值1、3、6，在单元格B7和D7中会显示错误值#NUM!。因为没有输入虚数范围，所以负数不可能有平方根。

因此，需要改进工作表模型，当判别式为负值时，提供其他信息。

步骤6 在单元格A6中输入如图所示的文本。

步骤7 在单元格B6中输入公式：=IF(disc<0,"无解",IF(disc=0,1,2))

如果判别式为负值，则返回0;为0则返回1;其他情况返回2。

步骤8 将单元格A7中的文本替换为公式：=IF(B6=0,”",IF(B6=1,”双根”,”根1″))

如果只有1个根，则返回文本“双根”;如果有两个不同的根，则返回“根1”;当没有实根时，返回空字符串。

步骤9 在单元格B7中，当判别式为0或正值时，返回1个根，否则返回空字符串，公式为：=IF(disc>=0,(-b+SQRT(disc))/(2*a),”")

步骤10 将单元格C7中的文本替换为公式：=IF(B6=2,”根2″,”")

当判别式为正值时，返回文本“根2”。

步骤11 在单元格D7中输入公式：=IF(disc>0,(-b-SQRT(disc))/(2*a),”")

当判别式为正值时，返回第二个根。

注意，单元格B7中测试判别式disc>=0，而D7中测试判别式disc>0，这避免了相等的根在工作表中显示两次。

至此，求解二次方程式的工作表模型建立完成。可以在A4:C4中输入方程的系数值进行方程求解。