Origin非线性拟合的方法

打开界面，输入数据，拟合表面张力对浓度曲线那一题。如下图：

图1 选择数据

作出散点图:Plot/Symbol/Scatter，发现不是线性的……

图2 散点图

这时要稍微考虑一下，拟合的方法可以选择多项式拟合，在Excel里也可以做的，而且项数越多，相关系数越大。根据级数的概念，项数无限多时候，R2是可以为1的。查阅一下物化下册的教材，发现这个公式：，(西施科夫斯基公式)，经过稍微变形，转化为，a、b、c是参数，都有明确的意义，另一个c是浓度。这时用对数函数就可以方便地拟合了，在工具栏依次选Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialogue…，在弹出的窗口中，Function Selection部分的Category选择Logarithm，Function选择Log3P1，因为这个函数形式正好是y=a-bln(x+c),从下面的Formula可以看到：

图3 选择函数

然后点击Parameters，修正系数：

图4

确保Fixed复选框已勾掉，然后点击fit左边的按钮，意思是Fit till converged，Fit Curve部分就出现了拟合图形，下图：

图5

点击ok，弹出一堆参数，比较有用的是a、b、c的值和误差，R2。

图6 弹出的参数

双击上图中左下角的图形，弹出最终拟合的曲线：

图7 最终拟合曲线

至此，拟合完毕。

下一题乙醇黏度的二元拟合，先把那90个数据全部输入，下图只截了前15个数据：

图8 输入数据

然后下面选择函数很重要，选来选去发现Rational2D比较适合，点击Fit till converged，下图ok左边的按钮。注意点击Formula看一下公式的形式，下图：

图9 选择Rational2D函数

图10 Rational2D的公式(x对应温度，y对应组成，z对应黏度)

ok后，也会弹出参数，对照上面的公式，抄一下参数，公式太复杂，不知道各项是什么意思，或者根本没有意义的。双击图形，稍微调整下就行了：

图11 最终拟合图形